Bir şeklin patenti alınabilir mi? Örneğin üçgen şeklini düşünün. Bu şekli kim keşfetti ya da kim icat etti? Gelmiş geçmiş matematikçilerin içinde adı geometriyle en çok özdeşleşen “öklid” üçgeni buldu diyebilir miyiz? Aslında hayır. Öklid üçgeni bulmadı, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kanıtladı.
İç açıların toplamının 180 derece olduğu üçgenler, hepimizin okulda öğrendiği standart “öklid geometrisi” dir. Üçgen kavramı öklid dışı geometrilerde iç açıları toplamı 180 derece olarak kabul edilmez. Hiperbolik, öklid ve eliptik geometride düz çizgiler birbirinden farklıdır. Eliptik bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden büyükken hiperbolik bir üçgenin iç açıları toplamı 180 dereceden küçüktür.
Konumuzdan fazla sapmadan geri dönelim. Üçgeni aslında kimse icat etmedi diyebiliriz. Üçgen insanlıktan önce de vardı. Paskal ve Pisagor, bize üçgenin özelliklerini keşfetti veya getirdi. Doğru kelime hangisi olmalı emin değilim.
Üçgen evrende aslında hep vardı. Tıpkı çemberler, dörtgenler ve diğer milyonlarca şekil gibi. Örneğin bir kumsal düşünün. Milyonlarca çakıl taşı var. Demekki milyonlarca farklı şekil var. Peki acaba hiç bulunmamış bir şekil üretmek mümkün mü? Aslında bu çokta zor bir şey değil gibi duruyor. Sadece painte girin kalem aracını seçin ve istediğiniz şekli çizin. Aynısı herhangi bir yerde bulunmadığı taktirde bu şeklin size ait olmadığını kimse ispat edemez. Ancak bizim istediğimiz bu değil. Daha mantıklı ve üç boyutlu bir şekil üretmek.
O zaman yeni, benzersiz ve eski bilinenleri hiçe saydıracak bir şekil oluşturmak için gerekli kriterimiz ne olmalıdır?
1995 yılından önce dörtten daha az denge noktasına sahip dışbükey homojen cisimlerin var olabileceği düşünülmüyordu. Şimdi bu cümleyi açıklayalım:
“Dörtten daha az denge noktasına sahip” derken neyden bahsediyoruz? Cisimler kararlı ve kararsız denge noktalarına sahiptir. Örneğin bir kalemi ele alalım. Bu kalemin homojen yani eşit yoğunluğa sahip ve tek tip malzemeden yapılmış olması şart. Kararsız denge; bir kez bozulduğunda dışardan müdahale olmadan eski konumuna gelemeyen dengedir. Kalemi eğer çok uğraşırsak bir düzlemin üstünde ucu üzerinde dengede durmasını sağlayabiliriz. İşte bu ucu kararsız denge noktasıdır. Çünkü eninde sonunda yıkılacaktır. Bu yıkılmadan sonra cisim kararlı denge konumuna gelir. Yani kararlı denge de herhangi bir müdahaleye gerek duyulmadan kendiliğinden düzelen dengedir. Bu kalem altıgen olduğundan en az 6 adet kararlı, ucu ve son kısmını da eklersek en az 2 adette kararsız denge noktası noktası vardır. Gördüğünüz gibi denge noktalarının toplamı dörtten fazla.
Çevrenizde hangi cisme bakarsanız bakın, toplam denge noktası 4 ten az olan bir cisim bulmanız mümkün değil-di. Ta ki 1995 yılında Rus matematikçi Vladimir Arnold, yalnızca iki denge noktası olan bir cismin varlığını tahmin edene kadar. 2006 yılında da iki Macar vatandaşı da bu şekli icat ederek bunu kanıtladılar. İcat mı dedim? Bu şekil icat olarak görülebilir mi? Görülüyorsa sebebi doğada bulunmayıp insan yapımı olması mı? Aslında bu şekil tam olarak değilse bile benzer şekliyle doğada da görülüyor. O konuya geçmeden önce elimdeki gömböc’e bir göz atalım. Böyle pek bir şeye benzemeyen küre gibi bir şekil.
2015 yılında bu şeklin marka başvurusu için Macar Fikri mülkiyet ofisine başvuruldu. Bu başvuru reddedilince Macaristan yüksek mahkemesine başvuruldu. Macaristan yüksek mahkemesi de Avrupa birliği adalet divanına başvurdu. Sonuç olarak marka tescili yapılamadı.
Gömböcün hata payı çok düşüktür. Yapımındaki en ufak hata şeklin denge noktalarının sayılarını artırabilir. Bu Şeklin normalde sadece iki denge noktası olması gerekiyor. Benim elimdeki Gömböc 3D yazıcıdan çıktığı için aslında ikiden daha çok denge noktası var. Ama orijinalinin 200 euro olduğunu görünce bunla idare etmem gerekti.
Şimdi şeklimizi inceleyelim.
Şeklin üst kısmı kararsız denge noktası. Yani çok uğraşırsam muhtemelen ters şekilde durmasını sağlayabilirim.
Ama eninde sonunda, kararlı denge noktasına doğru tekrar dönecektir. Şimdi diyebilirsiniz ki bunda ne var, bildiğimiz hacıyatmaz. Hayır değil. Videonun gerisinde bahsetmiştim. Şeklimiz homojen olmalı. Hacıyatmaz homojen bir cisim değil. Alt kısmındaki ağırlığı sayesinde hayatta her şeye karşı dimdik ayakta durabiliyor.
Peki bu şekil niye var, niye oturup buna kafa yormuşlar? Gömböc’ün şeklinin keşfedilişini anlatan The Beauty of Thinking adlı 3 dakikalık kısa filmde, gömböc’ün mucitlerinden biri şu cevabı veriyor:
Aslında Gömböc, 4 ten az denge noktası olan bir cisim var olabilir mi? Sorusunun cevabıdır. Cevaplar biz onları bilmeden önce de vardır. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğu bu gün bile bilinmeseydi, bu gerçeklik yine de var olurdu. Bu gün daire şeklini kimse bilmese, daire şekli yine de var olurdu. 1995 yılına kadar yalnızca iki denge noktası olabilecek bir cismin varlığı düşünülememişse bile bu, böyle bir cismin var olmadığı anlamına gelmiyordu. Evet vardı, doğada gömböçler var. Hem de bir hayvan onu sırtında taşıyor. Bilin bakalım hangi hayvan? Kaplumbağalar. Tüm kaplumbağalar değil tabiki. Bir kaç kaplumbağa türünün kabukları gömböc e benziyor. Bu türlerden biri Hint yıldız kaplumbağası.
Bilimin kanıtlamaya çalıştığı bir şekli kaplumbağaların evrimleştirmesi, gerçekten şaşırtıcı.
Her neyse. Cevaplar biz onları bulmadan önce de vardır. Bizler soru sorarak aslında hangi cevapları bulmak istediğimizi seçiyoruz. Merak ettiklerimizi sormaya değer buluyoruz. Bu yüzden ne sorduğumuz gerçek anlamda önem taşıyor. Sorduğumuz sorulardan aldığımız cevaplardan çıkardığımız anlamlar büyük önem taşıyor. Bu şekle bakan kimisi; dengesini yeniden kazanmanın sadece zaman meselesi olduğu ve sonunda yalpalanmadan durabileceği anlamını yükler, kimisi de bakar ve “çokta lazım bir şey değilmiş” diyebilir. Binlerce farklı insan, binlerce farklı soru sorup kendince cevaplandırmayı deneyebilir.
Sorulan sorular ve verilen cevaplar insanlığın yönünü belirlemiştir. Bu güne kadar daha farklı sorular sorulsaydı, kim bilir uygarlıklar ve insanlar bu gün ne kadar farklı olurdu...
http://www.mucitbeyinler.net/2021/01/06/ucgenin-ic-acilari-toplami-180-midir/ Üçgenin iç açıları toplamı 180 midir?
https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6mb%C3%B6c gömböc vikipedi
https://the-gist.org/2018/06/the-tortoise-and-the-mathematician-a-tale-of-geometry/ Kaplumbağa ve matematik
https://www.youtube.com/watch?v=rvVF5QWSYF4 Gömböc - Var Olmaması Gereken Şekil
https://alonot.com/kararli-ve-kararsiz-denge-nedir/
https://ipkitten.blogspot.com/2020/05/the-cjeu-again-on-3d-trademarks-gomboc.html gömböc marka tescil kararı 2020
https://www.youtube.com/watch?v=g5MsnuAYGl8 Gömböcün keşfi kısafilm
https://tr.pinterest.com/pin/85849936621331634/ kaplumbağa vs gömböc video
Yorumlar
Yorum Gönder