Ağır Çekimde Dönen Bir Cisim İzlerseniz . .

Ağır Çekimde Dönen Bir Cisim İzlerseniz . . | TENİS RAKETİ TEOREMİ

Bir cismi havaya doğru döndürerek attığımızda havada döner ve tekrar düşer. Ancak bazı cisimler bu dönüş sırasında farketmediğimiz bir dönüşü daha gerçekleştiriyor. Her şey çok hızlı gerçekleştiği için bunu bakarak algılayamıyoruz. Eğer Cisim düşmeden havada dönüşüne devam etseydi Bu durumla karşılaşacaktık. İşte bu garip dönüşe “Tenis raketi teoremi” denmiş. Bu gün size en temelden başlayarak bu hareketin sebebini yani Tenis raketi teoremini anlatmaya çalışacağım.

Newton tarafından 1. Hareket yasası olarak ifade edilen eylemsizlik basitçe şöyle der: Cisimler, o an bulundukları hareket durumunu korumaya eğilimlidirler.

Yani duran bir cisim durmayı, hareket halindeki bir cisimse hareket etmeyi sürdürmek ister.

Buna verilecek herkesin günlük hayatında yaşadığı bir örnek, İçinde bulunduğumuz aracın aniden hareket etmesi ve aniden durması. Ani bir frenle veya sert bir kazayla karşı karşıya kalırsak araba duracaktır, ama aracın içindeki bedenimiz hareket etmeye devam eder. İşte o anda emniyet kemeri takılı değilse bizi durduracak tek şey, sert bir şekilde çarpacağımız önümüzdeki cisimlerdir. Koltuk, cam, direksiyon... aklınıza ne gelirse. O yüzden emniyet kemeri kazanın şiddetini azaltmada önemli bir faktör.

Her neyse, bu hareket etmeme isteğini telefonumuzda da görebiliriz. Telefonu masadan almak istediğimiz zaman kolay bir şekilde alırız. Bu sırada farketmediğimiz bir kuvveti uygularız. Mesela bir arabayı iterken iter itmez değil de biraz daha kuvvetimizi arttırınca hareket etmeye başlar, telefona da benzer şekilde o kuvveti uygulayana kadar yerinden kalkmaz. Tabiki telefonun sahip olduğu ağırlığı yenmek için ulaşmamız gereken kuvvet seviyesi fazla olmadığından bunu farketmeden başarırız.

İşte telefonun durduğu noktadan harekete geçmek konusundaki bu isteksizliğine eylemsizlik, diğer bir adıyla atalet denir. Eylemsizlik, nesnenin kütlesine bağlıdır. Dolayısıyla bu kütleye etki eden sürtünme ve hava direncine bağlıdır.

Peki uzayda bu olay nasıl olur? Bir astronotun uzay boşluğuna doğru ittiği bir cisim düşünelim. Durum Dünyadaki ile aynı. Cisim başka bir gezegenin çekim kuvvetine kapılmazsa ya da boşlukta herhangi bir cisim ile çarpışmazsa, sonsuza kadar aynı doğrultuda ilerleyecektir.

Peki bu cisim sanki bir topaç gibi uzayda kendi ekseni etrafında dönerek yol alırsa ne olur? İşte burda eylemsizlik momentinden bahsetmemiz gerekiyor. Eylemsizlik momenti basit tanımıyla dönmekte olan cismin dönme hareketine karşı olan direncini ifade ediyor.

Eylemsizlik momentini etkileyen faktör ise, kütlenin dönme eksenine göre dağılımıdır. Yani bir cismin kütlesi merkezine ne kadar yakınsa o cismin eylemsizlik momenti de o kadar minimumdur. Bunu görsel olarak en güzel anlatan icat bence Hoberman Küresi. Bu kürenin kütlesi ilk durumda merkezinden uzaktadır. Küre dikey eksende döndürüldüğünde eylemsizlik momenti büyüktür. Ancak kürenin altındaki ipi çekip kütleyi merkeze yaklaştırdığımızda kürenin dönme hızının arttığını gözleyeceğiz. Buna da açısal momentumun korunumu adı veriliyor.

Şimdi söylediklerimi kısa bir tekrar edelim:

- Newton’un 1. Hareket yasasından yani eylemsizliğin ne olduğundan

- Eylemsizliği etkileyen faktörün cismin kütlesi olduğundan

- Kütleyi etkileyen faktörlerinse sürtünme ve hava direnci olduğundan

- Eylemsizlik momentumunun ne olduğundan ve eylemsizlik momentumunu daha iyi anlayabilmek için Hoberman küresinden bahsettik.

Bunları anladıysak bu işin temelini anladık. Şimdi asıl olaya gelelim.

Küresel simetriye sahip herhangi bir cismin eylemsizlik momenti cismin hareketini etkilemez. Bu aklınızda bulunsun birazdan soracağım. Ancak küresel değil de farklı bir şekildeyse, örneğin Explorer 1 gibi silindir ve kenarlarında uzantılar olan şekilde bir cisimse farklı bir durumla karşılaşılıyor.

Explorer 1, 1958 yılında ABD nin ilk başarılı şekilde uzaya gönderdiği uydusudur. Yörüngeye fırlatıldığında dünyaya doğru ışıma yapması için antenlerinin Dünya’ya bakması gerekiyordu. Explorer 1 bunun için spin stabilizasyon tekniğini kullandı. Yani yivli bir tüfekten çıkan kurşun gibi, sürekli dikey eksende dönmesi planlanmıştı. Ancak birkaç yörünge sonrası uzay aracı dönme eksenini değiştirdi. Bu fenomen, o dönemin bilim adamları ve mühendisleri için çok yeniydi.

Bu durumun mantıksal sonuçlarından birisini Sovyet kozmonot Dzhanibekov 1985 te uzayda keşfetmiştir. Salyut – 7 de görev yaptığı bir gün bir kelebek somun sökerken şaşırtıcı bir şey fark etti. Vidadan dönerek çıkıp kütle çekimsiz ortamda hareketine devam eden kelebek somun, düz şekilde ilerlerken bir süre sonra 180 derece dönerek hareketini sürdürüyordu. İşte Explorer 1 in planlanan hareketini bozması ve yön değiştirmesi, aslında bu konuyla alakalıydı. İsmini Rus kozmonottan alan “Dzhanibekov etkisi” ya da diğer bir adıyla “tenis raketi teoremi” veya başka bir adıyla “orta eksen teoremi” yaklaşık 10 yıl boyunca tüm Dünyadan gizli tutuldu. 1991 yılında Türkçe karşılığı “Dinamik ve Diferansiyel Denklemler” olan bir dergide “The Twisting Tennis Racket” adlı bir makale yayınlandı. Bu konuyla ilgili olmasına rağmen bu sırdan hiç bahsedilmemiş.

Bu makalede diyor ki bir tenis raketini sapından tutup havaya atarsak yüzümüze bakan taraf, raketi yakaladığımızda diğer tarafa bakacaktır. Şimdi bunu daha iyi anlatabilmek için, raketi daha rahat fırlatacağım bir yere çıkalım. Tenis raketini 3 eksende inceleyelim. Bunlara yeşil, kırmızı ve mavi eksen diyelim.

Raketi yeşil eksende çevirirsem kütle, eksene daha yakın olacağı için raket hızlı bir şekilde döner. Eylemsizlik momenti en küçük olan eksen bu eksenidir.

Mavi eksen en büyük eylemsizlik momentine sahiptir. Çünkü bu eksende kütle, raketin merkezinden uzaktır ve bu nedenle raket daha yavaş döner.

Yeşil ve Mavi Eksende raketi döndürdüğümüzde hiçbir kararsızlık görmüyoruz. Ama kırmızı eksende yani ara eksende raketi döndürürsek Bir kararsızlık görülüyor. Bu kararsızlıkta raketin yön değiştirmesine sebep oluyor.

Az önce Dzhanibekov için “1985 te bu durumun mantıksal sonucunu keşfetmiş” demiştim. Yani bu olay aslında 1985 yılından çok daha önce de biliniyordu. Uzayda mantıksal sonucu keşfedildi. Yani bir nevi formülün hayattaki halini daha net gördük. Zaten telefonu veya tenis raketini oraya buraya fırlatmaktansa, mikro yerçekiminde tenis raketi teoremini izlemek çok daha ilgi çekici duruyor.

Yerçekimsiz ortamda T şeklindeki bu cismin bu hareketi sergileme mantığı, tenis raketiyle aynı mantık. Sadece yerçekimi etkisi olmadığı için tenis raketi teoremini çok daha net gözlemliyoruz.

Dönüş başta kararlı başlıyor ve daha sonra kararsız hale gelerek 180 derecelik bir dönme gerçekleştiriyor. Sebebini anlamak için eksenlerine bir bakalım.

3 adet ekseni var ve bu 3 eksenin her birinin eylemsizlik momenti birbirinden farklı. Yani merkeze yakın olan ağırlıkları farklı. Bunun anlamı bu nesnenin herhangi bir ekseni etrafında dönebilmesi için farklı miktarda kuvvete ihtiyacı olmasıdır. Örneğin yeşil eksen en az müktarda kuvveti gerektirir. En düşük eylemsizlik momentine sahiptir çünkü ağırlıklar merkeze yakındır. Mavi eksende ağırlık merkezden uzaklaştığı için en fazla kuvveti gerektirir. En yüksek eylemsizlik momentine sahiptir. Bu nesneyi En düşük ve en yüksek eylemsizlik momenti eksenleri etrafında döndürürsek dönme kararlı olacaktır. Ancak nesneyi kırmızıyla belirtilen ara eksen etrafında döndürürsek kararlı değildir ve nesne bu ilginç dönüşü gerçekleştirir.

Ne güzel dönüyor dimi? Dönen bir çok cisim aslında bu etkiyi gerçekleştiriyor. Bir dakika! E Dünya da yerçekimsiz ortamda dönüyor... Bir gün Dünyamız da Dzhanibekov etkisine kapılıp kutupları aniden yer değiştirebilir mi?

Bunun cevabını videomun gerisinde vermiştim. Hatta soracağımı da söylemiştim. Düşünmek istiyorsanız 5 saniyeniz var şu an videoyu durdurmak için. (flash back yap)

FLASH BACK

Sadece küresel gezegenler değil aslında asteroitlerin çoğu rastgele eksenler etrafında değil de maksimum eylemsizlik momentinin bulunduğu ekseni etrafında dönerler. Tabiki hepsi değil, çoğu. Örneğin Plütonun 5 uydusundan biri olan Nix’in hareketi tamamen kaotiktir. Belirli bir eksen üzerinde dönmez. Sanki sarhoş gibi, bir o yana bir bu yana sallanır.

Evren keşfedilmeyi bekleyen sırlarla dolu. Bazen yer çekimsiz ortamda bir kelebek somunu sökerken tesadüfen, bazen Ay yüzeyinde bir çekiç ve bir tüy aracılığıyla deneyerek. Bu uçsuz bucaksız karanlığın içinde onu keşfetmemizi bekleyen daha nice şeyler olacaktır.

KAYNAKÇA

https://sciencing.com/what-is-inertia-13712449.html Atalet nedir?

https://evrimagaci.org/atalet-eylemsizlik-nedir-cisimlerin-dogasiyla-ve-sagduyularimizla-ilgili-bize-neler-soyler-3076#:~:text=%C3%BCzerlerine%20etki%20eden-,s%C3%BCrt%C3%BCnme%20ve%20diren%C3%A7,-(hava%20direnci%20gibi eylemsizliği etkileyen: sürtünme ve direnç

https://www.youtube.com/watch?v=XPUuF_dECVI&t=2271s Walter Lewin yuvarlanma hareketi (50dk)

https://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/zoom-travel.html#:~:text=Things%20in%20space%20have%20inertia,makes%20them%20stop%20or%20change.&text=While%20some%20objects%20in%20space,the%20Sun%20or%20around%20planets. Nesneler uzayda nasıl hareket eder

https://www.youtube.com/watch?v=64t-dVtDwkQ&t=12s Hoberman küresi

https://en.wikipedia.org/wiki/Tennis_racket_theorem

https://havacilikveuzay.blog/2020/04/09/dunya-bir-gun-tepetaklak-olur-mu-can-earth-one-day-turn-upside-down/ Dzhanibekov etkisi

https://tr.khanacademy.org/science/physics/torque-angular-momentum/torque-tutorial/a/rotational-inertia eylemsizlik momenti

http://hakkindabilgial.com/eylemsizlik-momenti/ eylemsizlik momenti nelere bağlıdır

https://blog.aerospacenerd.com/p/lessons-learnt-spinning-satellites-explorer-1 uzayda dönen uydu explorer 1

https://www.uh.edu/engines/epi1332.htm explorer 1